如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=22
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 06:51:39
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=2
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(1)证明:取AC中点O,因为AP=BP,所以OP⊥OC
由已知,可得△ABC为直角三角形,∴OA=OB=OC,△POA≌△POB≌△POC,∴OP⊥OB
∵OB∩OC=O
∴OP⊥平面ABC,
∵OP⊂平面PAC,∴平面ABC⊥平面APC(4分)
(2)以O为坐标原点,OB、OC、OP分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系.
由已知得O(0,0,0),B(2,0,0),A(0,-2,0),
C(0,2,0),P(0,0,2
3),(5分)
∴
AP=(0,2,2
3),
AM=(m,n+1,0)
设平面PBC的法向量
−2x+2y=0
2x−2
3z=0,
由
由已知,可得△ABC为直角三角形,∴OA=OB=OC,△POA≌△POB≌△POC,∴OP⊥OB
∵OB∩OC=O
∴OP⊥平面ABC,
∵OP⊂平面PAC,∴平面ABC⊥平面APC(4分)
(2)以O为坐标原点,OB、OC、OP分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系.
由已知得O(0,0,0),B(2,0,0),A(0,-2,0),
C(0,2,0),P(0,0,2
3),(5分)
∴
AP=(0,2,2
3),
AM=(m,n+1,0)
设平面PBC的法向量
−2x+2y=0
2x−2
3z=0,
由
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=22
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=2根号2
三棱锥P−ABC,PA=PB=PC=73,AB=10,BC=8,CA=6
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=6,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
三棱锥P-ABC中底面ABC为直角三角形AB=BC,PA=2AB,PA垂直面ABC,求BC垂直PB,PB与平面PAC角的
如图,在三棱锥P—ABC中,PA=BC=3,PC=AB=5,AC=4,PB=34, (1)求证:PA⊥平面AB
在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.
如图,在三棱锥P-ABC中,E,F,G,H分别是AB,AC,PC,BC的中点,且PA=PB,AC=BC,求证:(1)AB
如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,你能求出∠AP
在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=1, PB=PC=2.空间一点O到点P,A,B,C
如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是圆心o的内接三角形,AB=AC.点P是弧AB的中点,连接PA.PB.PC.
如图在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=13,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,M为AC中点.求证:PM⊥平面A