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对实数a和b,定义运算@:a@b=a (a-b≤1) 或 b (a-b>1),设函数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:03:32
对实数a和b,定义运算@:a@b=a (a-b≤1) 或 b (a-b>1),设函数
设函数(x)=(x²-2)@(x-1),x属于R,若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是?
对实数a和b,定义运算@:a@b=a (a-b≤1) 或 b (a-b>1),设函数
∵a⊗b={ a,a-b≤1
b,a-b>1.,
∴函数f(x)=(x²-2)⊗(x-x²)={ x²-2,-1≤x≤2
x-1,x<-1或x>2 ,
画出图像可知,当c∈(-2,-1]∪(1,2]
函数f(x) 与y=c的图象有两个公共点,
∴c的取值范围是 (-2,-1]∪(1,2]
再问: 求来一张图,不懂x²-2-c过x轴上那个点,那个零点时大于-1还是小于-1,不然我感觉我不会做啊
再答: 我把图传给你,用QQ,这里传不了,很难审核通过的。。3 2 2 8 7 9 4 2记得采纳哦~~
再问: 函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点, 即f(x)的图象与x=c的图象有两个公共点,为什么?
再答: y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点即y=f(x)-c=0时x的两个解 所以就是f(x)=c的两个解,把等式的两边都看成函数,函数值相等时有两个解即f(x)的图象与x=c的图象有两个公共点
再问: 是不是最后取交集
再答: 本题是两种情况都可以叫做分类,分类的最后结果取并集;某种情况分为几个步骤,每个步骤的结果最后要取交集。