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已知函数f(x)=-2x2+3x+m与g(x)=-x2+n的图象有一个公共点(-1,-5),则不等式f(x)>g(x)的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:00:59
已知函数f(x)=-2x2+3x+m与g(x)=-x2+n的图象有一个公共点(-1,-5),则不等式f(x)>g(x)的解集是______.
已知函数f(x)=-2x2+3x+m与g(x)=-x2+n的图象有一个公共点(-1,-5),则不等式f(x)>g(x)的
由题意可得:-5=-2-3+m,-5=-1+n,
解得m=0,n=-4.
∴f(x)=-2x2+3x,g(x)=-x2-4.
∴不等式f(x)>g(x)即-2x2+3x>-x2-4.
化为x2-3x-4<0,
解得-1<x<4.
∴不等式f(x)>g(x)的解集是(-1,4).
故答案为:(-1,4).