求定积分∫㏑﹙1+tanx﹚dx=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 09:10:47
求定积分∫㏑﹙1+tanx﹚dx=?
定积分∫㏑﹙1+tanx﹚dx=? 上限为π/4,下限为0
定积分∫㏑﹙1+tanx﹚dx=? 上限为π/4,下限为0
ln(1+tanx) tanx=sinx/cosx=ln(1+sinx/cosx) 通分 =ln(cosx+sinx)/cosx lna/b=lna-lnb=ln(cosx+sinx)-lncosx=ln[√2(√2/2cosx+√2/2sinx)]-lncosx 利用恒等变形√2×√2/2=1 和 sinπ/4=cosπ/4=√2/2=ln√2+ln(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)-lncosx sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 逆过来用=ln√2+lnsin(π/4+x)-lncosx lnsin(x+π/4)在0到π/4上的积分等于lnsinx在π/4到π/2的积分 (令y=x+π/4,y的取值范围为π/4到π/2,所以就转换成lnsiny在π/4到π/2上的积分了,与未知数无关积分,所以再写成x) 用π/2减积分的上下限可得lnsin(π/2-x)从0到π/4的积分即lncosx从0到π/4的积分,第一行式子后两项积分为0故有 原式=π/8ln2
求定积分∫㏑﹙1+tanx﹚dx=?
求定积分=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx(-π/4
求定积分∫[xsecx(tanx)^4]dx 范围是-1~1 .
求定积分∫ln(1 tanx)dx(o≤x≤π/4)
求定积分∫(上限π/4,下限0)ln(1+tanx)dx,
求定积分:∫ ln(1+tanx)dx (o≤x≤π/4)
计算定积分:∫(0,π/4)ln(1+tanx)dx=
求定积分0~π/4∫secX(secX+tanX)dX
求积分!∫(tanx)^2/(x^+1)dx
定积分在区间[0,π/2]∫[1/1+(tanx)^√2]dx
求定积分上限为1下限为0x㏑﹙x+1﹚dx=求定积分上限为1下限为0㏑﹙x+1﹚dx^2/2
求一个定积分∫dx/﹙lnx﹚,区间是0到1