已知{an}的前n项和为Sn，且满足log2（Sn+1）=n+1，则an=______．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 23:26:45

已知{a_n}的前n项和为S_n，且满足log₂（S_n+1）=n+1，则a_n=______．

$已知{an}的前n项和为Sn，且满足log2（Sn+1）=n+1，则an=______．$

∵log₂（S_n+1）=n+1，∴Sn+1＝2n+1，
即Sn＝2n+1−1．
当n=1时，a₁=S₁=2²-1=3．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ⁺¹-1-（2ⁿ-1）=2ⁿ．
综上可得a_n=

3，n＝1
2n，n≥2．
故答案为：

3，n＝1
2n，n≥2．

已知{an}的前n项和为Sn，且满足log2（Sn+1）=n+1，则an=______．已知数列{an}的前n项的和Sn满足log2（Sn+1）=n，则an=______．已知数列an的前n项和sn满足log2(an+1)=n+1,则通项公式为已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n+1，求数列{an}的通项公式．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²（n-1）,a1=1/2 已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n（1)求通项公式an（2）求an的单调性已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）已知数列an前n项和为Sn,且满足4（n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数）求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数