已知AB是圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD垂直AB交与点D,交AE于点F,CB交AE于点G.求证CF=FG

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:34:51

证明：连EB.
∵AB 是圆O的直径
∴ ∠AEB = 90°
∴ ∠EGB + ∠EBG = 90°
则对顶角∠CGF + ∠EBG = 90°--------（1）
∵CD ⊥ AB
∴∠C + ∠CBD = 90°---------(2)
∵C是弧AE中点由等弧所对的圆周角相等得
∠EBG = ∠CBD ----------（3）
∴由（2）（3）得 ∠C + ∠EBG = 90° 结合（1）得 ∠CGF = ∠C
∴ CF= FG.
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已知AB是圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD垂直AB交与点D,交AE于点F,CB交AE于点G.求证CF=FG 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证：AE=CF. 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF. AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,BC交AE于G,求证：AF=FG 如图,AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD⊥AB于D,交AE与点D,交AE于点F,求证AF-CF 如图,AB是圆O的直径,C是弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE与点F连接AC,试说明AF=CF 如图,已知AB是圆0的直径,点C是弧AE的中点,过点C作CD垂直AB,交AE于F.求证AF=CF 如图所示,AB是⊙O的直径,AE是弦,C是劣弧AE的中点,过C作CD⊥AB于点D,CD交AE于点F,过C作CG∥AE交B 如图所示，AB是⊙O的直径，C为AE的中点，CD上AB于点D，交AE于点F，连接AC，求证：AF=CF． AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,CD垂直于AE,垂足为D,AE交BC的延长线于E,求证：AE=AB 在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G.