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(2014•深圳二模)已知函数f(x)=sinωx+cos(ωx+π6),其中x∈R,ω>0.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 19:30:10
(2014•深圳二模)已知函数f(x)=sinωx+cos(ωx+
π
6
(2014•深圳二模)已知函数f(x)=sinωx+cos(ωx+π6),其中x∈R,ω>0.
解(1)∵ω=1,
∴函数f(x)=sinx+cos(x+
π
6),
∴f(
π
3)=sin
π
3+cos(
π
3+
π
6)=

3
2+0=

3
2,
∴f(
π
3)的值

3
2;
(2)∵函数f(x)=sinωx+cos(ωx+
π
6)
=
1
2sinωx+

3
2cosωx
=sin(ωx+
π
3),
∵T=

ω=π,
∴ω=2,
∴f(x)=sin(2x+
π
3),
∵x∈[0,
π
4],
∴(2x+
π
3)∈[