已知函数y=(1+cos2x)/4sin(π/2+x)-αsinx/2cos(π-x/2)的最大值是2,试确定常数α的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:48:15
已知函数y=(1+cos2x)/4sin(π/2+x)-αsinx/2cos(π-x/2)的最大值是2,试确定常数α的值
cos2x=2(cosx)^2-1,∴1+cos2x=2(cosx)^2,
sin(π/2+x)=cosx,∴(1+cos2x)/4sin(π/2+x)=2(cosx)^2/4cosx=(1/2)cosx
cos(π-x/2)=cos(x/2),∴sin(x/2)cos(π-x/2)=sin(x/2)cos(x/2)=(1/2)sinx
y=(1/2)cosx-a(1/2)sinx=(√(1+a^2)/2)[(1/√(a^2+1))cosx-(a/√(1+a^2))sinx]
设sint=1/√(1+a^2),cost=-a/√(1+a^2)
∴y=(√(1+a^2)/2)(sintcosx-costsinx)=(√(1+a^2)/2)sin(t-x)
最大值为√(1+a^2)/2=2,∴√(1+a^2)=4,a^2=15
∴a=±√15
sin(π/2+x)=cosx,∴(1+cos2x)/4sin(π/2+x)=2(cosx)^2/4cosx=(1/2)cosx
cos(π-x/2)=cos(x/2),∴sin(x/2)cos(π-x/2)=sin(x/2)cos(x/2)=(1/2)sinx
y=(1/2)cosx-a(1/2)sinx=(√(1+a^2)/2)[(1/√(a^2+1))cosx-(a/√(1+a^2))sinx]
设sint=1/√(1+a^2),cost=-a/√(1+a^2)
∴y=(√(1+a^2)/2)(sintcosx-costsinx)=(√(1+a^2)/2)sin(t-x)
最大值为√(1+a^2)/2=2,∴√(1+a^2)=4,a^2=15
∴a=±√15
已知函数y=(1+cos2x)/4sin(π/2+x)-αsinx/2cos(π-x/2)的最大值是2,试确定常数α的值
若函数f(x)=1+cos2x/4sin(兀/2+x)-cos(pai-x/2)的最大值为二,试确定常数a的值
函数f(x)=(1+cos2x)/4sin(π/2+x)-asin(x/2)*cos(π-x/2)的最大值为2,试确定常
函数y=cos2x*cos(2x+π/6)(0≤x≤π/4)的最大值为
若函数fx=1+cos2x /4sin(π/2 +x)—asin( x/2) cos(π-π/2)的最大值为2,
函数y=2sinx+2cos(x+π4)的最大值为( )
函数y=sin(π/2-x)+sinx的最大值
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+根号3*cos2x-m,若f(x)的最大值为1
已知函数f(x)=cos2x+cos平方x- 4sinx+ 2 1求f(六分之派)的值 2求f(x)的最大值和最小值
求函数y = sin x + cos x + 2sinx cos x + 4的最大值和最小值
函数y=cos2x-cos^2x-4sinx 的最大值最小值 还有取最大值和最小值时x的值
若函数f(x)=(1+cos2x)/4sin(π\2+x)-asinx/2cos(π-x\2)的最大值为2,求a的值.