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已知f(x)是定义在R上的偶函数 若g(x)是奇函数 且g(x)=f(x-1) g(2)=2008 则f(2009)=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:26:21
已知f(x)是定义在R上的偶函数 若g(x)是奇函数 且g(x)=f(x-1) g(2)=2008 则f(2009)=
已知f(x)是定义在R上的偶函数 若g(x)是奇函数 且g(x)=f(x-1) g(2)=2008 则f(2009)=
g(2)=f(1)=f(-1)=g(0)
可发现g(x)的周期为2
所以g(3000)=g(2)
又f(2009)=f(3000-1)=g(3000)
所以f(2009)=2008