（2011•凉山州）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例．如图,这个三角形的构造

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 00:50:49

（2011•凉山州）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例．如图,这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．
（1）根据上面的规律,写出（a+b）5的展开式．
（2）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．
（1）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5（3分）
（2）原式=25+5×24×（-1）+10×23×（-1）2+10×22×（-1）3+5×2×（-1）4+（-1）5（5分）
=（2-1）5
=1（6分）
（a+b）5=?是怎么算出来的还有第二问是怎么算出来的
a2是a的2次方
（a+b）5是（a+b）的五次方，其他也一样
不要抄网上的！

分析：（1）由（a+b）=a+b,（a+b）2=a2+2ab+b2,（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外,其余各项系数都等于（a+b）n-1的相邻两个系数的和,由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；因此（a+b）5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1．
（2）将25-5×24+10×23-10×22+5×2-1写成“杨辉三角”的展开式形式,逆推可得结果．
（1）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
（2）原式=25+5×24×（-1）+10×23×（-1）2+10×22×（-1）3+5×2×（-1）4+（-1）5
=（2-1）5
=1
再问：这个答案不行，我在jyeoo上看不懂才来问的
再答：第一小问解题用的是平方和公式啊：（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 第二小题就是把负一都单独提出来然后算得出等于1

（2011•凉山州）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例．如图,这个三角形的构造我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中"杨辉三角"就是一例.如图,这个三角形的构造法则：（2011•凉山州）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例．如图,这个三（2011•凉山州）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例．如图,这个三角型构造法我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例．如图,这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1,其余每个我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例．如图,这个三我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1.其余每个求这张试卷的答案,这是试卷的最后一题（2011凉山州）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列, 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形.根据图中的数构成的规律： 2012•六盘水）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”……答案是怎么得到的呢?