直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,E在AB上,DE⊥EC,AD+DE=AB=8,那么△BCE的周长为______.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:36:54
直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,E在AB上,DE⊥EC,AD+DE=AB=8,那么△BCE的周长为______.
设AD=x,则DE=8-x,
在Rt△ADE中,AE=
DE2−AD2=
64−16x,
∵AB=8,
∴BE=AB-AE=8-
64−16x
∵∠A=∠B=90°,DE⊥EC,
∴∠AED+∠ADE=90°,∠AED+∠BEC=90°,
∴∠ADE=∠BEC,
∴
AD
BE=
C△ADE
C△CBE,
∴
x
8−
64−16x=
8+
64−16x
C△CBE,
∴△BCE的周长为
16x
x=16.
故答案为16.
在Rt△ADE中,AE=
DE2−AD2=
64−16x,
∵AB=8,
∴BE=AB-AE=8-
64−16x
∵∠A=∠B=90°,DE⊥EC,
∴∠AED+∠ADE=90°,∠AED+∠BEC=90°,
∴∠ADE=∠BEC,
∴
AD
BE=
C△ADE
C△CBE,
∴
x
8−
64−16x=
8+
64−16x
C△CBE,
∴△BCE的周长为
16x
x=16.
故答案为16.
直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,E在AB上,DE⊥EC,AD+DE=AB=8,那么△BCE的周长为______.
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,以A
如图,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=2,AB=3,BC=4,DE⊥AC,垂足为点E.求DE的长
如图已知直角梯形abcd中,ad‖bc,∠b=90°,ad=2,ab=3,bc=4,de⊥ac,垂足为点e求de的长
初三梯形难题在直角梯形ABCD中 AD||CB AB⊥BC 取AB中点E 连结DE、CE ∠A=∠B=∠DEC=90°A
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD‖BC,E为AB的中点,且DE平分∠ADC,CE平分∠
直角梯形ABCD中,角A=角B=90°,AD‖BC,E为AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD,以AB为直径的圆
已知,如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD于A,DE=EC=BC.求证∠AEC=3∠DAE
如下图,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD平行BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接E
如图所示,直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,且△ABE全等 △ECD
在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连接EF、EC、