大师作文网圆与直线方程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 21:03:23
已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0.（1）若C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程.（2）从c外一点P（x1,x2)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有/PM/=/PQ/,求使得/PM/去的最小值的点P的坐标.
已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0.（1）若C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程.
（2）从c外一点P（x1,x2)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有/PM/=/PQ/,求使得/PM/去的最小值的点P的坐标.
已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0.（1）若C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程.
（2）从c外一点P（x1,x2)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有/PM/=/PQ/,求使得/PM/去的最小值的点P的坐标.
解题思路： （1）当截距不为0时，根据圆C的切线在x轴和y轴的截距相等，设出切线方程x+y=a，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到切线的距离d，让d等于圆的半径r，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，得到切线的方程；当截距为0时，设出切线方程为y=kx，同理列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，得到切线的方程； （2）根据圆切线垂直于过切点的半径，得到三角形CPM为直角三角形，根据勾股定理表示出点P的轨迹方程，由轨迹方程得到动点P的轨迹为一条直线，所以|PM|的最小值就是|PO|的最小值，求出原点到P轨迹方程的距离即为|PO|的最小值，然后利用两点间的距离公式表示出P到O的距离，把P代入动点的轨迹方程，两者联立即可此时P的坐标．
解题过程：
解题过程：