已知三角形的三边长是6,8,10,则它的外接圆半径是( ),它的内切圆半径是( ),它的内心和外心的距离是( ) thx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:32:16

1.首先,由勾股定理可得该三角形为直角三角形
所以,由直角三角形的外接圆直径为其斜边的定律可得该外接圆半径为5
2.三角形三个角平分线的交点为其内心,设AB长为8,BC长为6,内心为O,从O做垂直线垂直于AB并交AB于D,同理,交BC于E,交AC于F
由于AD=AF,DB=BE,EC=CF,AB+BC+AC=6+8+10=24
所以,AB+EC=AD+DB+EC=AF+BE+CF=24/2=12
故,BE=BC-EC=BC-（12-AB）=2
因为角OBE=1/2角ABC=45°,所以三角形OBE为等边直角三角形,即OE=BE=2
OE即内切圆半径,故其内切圆半径为2
3.设三角形ABC外心为H
因为EC=CF=4,CH=5
所以HF=CH-CF=1
由于OF垂直于AC
故OH平方=OF平方+HF平方=5
所以内心和外心的距离OH=√5

已知三角形的三边长是6,8,10,则它的外接圆半径是( ),它的内切圆半径是( ),它的内心和外心的距离是( ) thx 三角形三边长为6,8,10,则它的外接圆半径是?,它的内切圆半径是?,它的内心和外心的距离是? 求证：(1)等边三角形的内心也是它的外心 (2)等边三角形的外接圆半径R是内切圆半径r的两倍证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积若三角形ABC的三边长分别为6,8,10,则其外接圆的半径是（）内切圆的半径是（）直角三角形ABC的面积是S,三边长是abc,c为斜边,则三角形内切圆半近是?外接圆半径是? 若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为______，内切圆半径为______．若三角形的三边长为9cm,12cm,15cm,则它的内切圆与外接圆半径之比是 A 2:5 B 3:5 C 1:3 D 2 已知三角形三边长分别为6cm,8cm,10cm求:它的内切圆半径若直角三角形的三边长分别为a,b,c（其中c为斜边长）,则三角形的内切圆半径是?,外接圆的半径是? 在三角形ABC内部一点O是它的外心BC=24,O到BC得距离是5,求三角形ABC的外接圆的半径,三角形是直角锐角钝角