已知在平面内点P满足|PM|-|PN|=22,M(-2,0),N( 2,0 ),O(0,0)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 16:23:24
已知在平面内点P满足|PM|-|PN|=2
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(1)由题意,因为在平面内点P满足|PM|-|PN|=2
2,M(-2,0),N( 2,0 ),
所以点P的轨迹S是双曲线的右支:x2-y2=2(x>0)
(2)当AB与x轴不垂直时,AB的方程为y=k(x-2)
因为直线y=k(x-2)与S交与点A,B,结合渐近线斜率可得k>1或k<-1
联立y=k(x-2)与x2-y2=2(x>0),消元,可得:(1−k2)x_+4k2x−4k2−2=0,
故x1+x2=−
4k2
1−k2,x1x2=−
4k2+2
1−k2
弦长|AB|=
1+k2|x1−x2|=
1+k2
(x1+x2)2−4x1x2
=
1+k2
2,M(-2,0),N( 2,0 ),
所以点P的轨迹S是双曲线的右支:x2-y2=2(x>0)
(2)当AB与x轴不垂直时,AB的方程为y=k(x-2)
因为直线y=k(x-2)与S交与点A,B,结合渐近线斜率可得k>1或k<-1
联立y=k(x-2)与x2-y2=2(x>0),消元,可得:(1−k2)x_+4k2x−4k2−2=0,
故x1+x2=−
4k2
1−k2,x1x2=−
4k2+2
1−k2
弦长|AB|=
1+k2|x1−x2|=
1+k2
(x1+x2)2−4x1x2
=
1+k2
已知在平面内点P满足|PM|-|PN|=22,M(-2,0),N( 2,0 ),O(0,0)
已知M(-2,0)和N(2,0)是平面上的两点,动点P满足:||PM|-|PN||=2.
已知两点M(-2,0),N(2,0),点P满足PM•PN=12
已知平面上两点M(4.0)N(1.0)动点P满足PM=2PN
已知点M(-2,0)N(2,0),动点P满足条件PM-PN=2√2,记动点P的轨迹为W.
已知点M(-2,0)N(2,0),动点P满足条件||PM|-|PN||=2根号2 ,记动点P的轨迹为W
已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=2√2,记动点P的轨迹为W.
已知平面上两点M(4.0)N(1.0)动点P满足PN=2PM (1)求动点P的轨迹C 的方程 (2)若点Q(a,0)是轨
已知圆O:x2+y2=16,点P(1,2),M,N为圆上不同的两点且满足向量PM乘以向量PN=0,若向量PQ=PM+PN
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已知点M(-1,4),N(7,0)x轴上一点p满足[pm]=[pn],那么点p的坐标【 】指绝对值
已知点F(1,0)点P在Y轴上运动 点M在X轴上运动 且PM*PF=1 动点N满足2PN+PM=0 求点N的轨迹方程(全