求证初二几何题1.正三角形ABC,AD垂直于BC,BD等于CD,若角BED等于角DEF,角CDB等于120度（1）证明角

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 04:29:49

求证初二几何题
1.正三角形ABC,AD垂直于BC,BD等于CD,若角BED等于角DEF,角CDB等于120度（1）证明角CFD等于角DFE（2）求证三角形AEF的周长等于二倍的BC
2.等腰直角三角形中AC等于BC,D是AC上一点,BE垂直于AE交于D,AE等于二分之一BD,求证：BD是角ABC的角平分线

[1]过点D作DH垂直EF于H
因为正三角形ABC,
所以角ABC=60度
因为BD等于CD,角CDB等于120度
所以角DBC=角DCB=30度
所以角ABD=角ABC+角DBC=90度,角ACD=90度
所以DB垂直AB,DC垂直AC
因为角BED等于角DEF
所以DE是角BEF的平分线
所以根据角平分线上的点到角两边距离相等BD=DH
因为BD=CD
所以CD=DH
根据到角两边距离相等的点Z在角平分线上所以DF平分角EFC
所以角CFD=角DFE
[2]简写
因为BE=EH,FH=FC
BE+AE=AB AF+FC=AC
所以EH+AE=AB AF+FH=AC
因为AB=AC 所以EH+AE=AF+FH
因为EH+AE+AF+FH= 三角形AEF的周长,AB=AC=BC
所以三角形AEF的周长等于二倍的BC
2 延长AE BC交于H
因为在RT三角形AED BCD中角EAD+角EDA=90
角DBC+角CDB=90
角EDA=角CDB
所以角EAD=角DBC
因为 AC=BC
角ACH=角ACB=90
所以三角形ACH全等于三角形BCD
所以 AH=BD
因为 AE等于二分之一BD
所以 AE等于二分之一AH
所以 AE=HE
因为
BE=BE
所以三角形HEB全等于三角形AEB
所以角CBE=角AEB
所以 BD是角ABC的角平分线

求证初二几何题1.正三角形ABC,AD垂直于BC,BD等于CD,若角BED等于角DEF,角CDB等于120度（1）证明角在三角形abc中AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直AC交BD于D,求证:BC等于3AD 三角形ABC中,AC=BC,角C等于90度,中线BD,CE垂直BD延长交AB于E.求证：角CDB=角ADE 在三角形ABC中，D为BC上一点，BD等于CD，AD垂直于AC于点A,角BAD等于30度。1 求证 AC等于二分之一AB 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D.求证AC方等于AD×AB,BC方等于BD×BA,CD方等于A 在三角形abc中,角b等于2角c,ad垂直bc于点d,求证：cd等于ab加bd 在三角形abc中角b等于2角c ad垂直于bc 垂足为d 求证bd加ab等于cd 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC.角B等于2角C求证AB加BD等于CD 已知,如图三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AD等于DC,AE垂直BD交BC于E,求证角ADB等于角CD 三角形ABC,AD垂直于BC,角B等于2倍的角C,用轴对称图形的知识证明CD等于AB+BD 在三角形abc中,角bac 等于90度,ad垂直于bc于d,角b等于30度,cd等于2,求bd和ab 三角形ABC中角C等于2角B,AD垂直BC于D,试说明BD等于AC+CD