排列组合几何题正方体中,由8个顶点两两连线,这些直线共有多少对异面直线?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 15:22:02

排列组合几何题
正方体中,由8个顶点两两连线,这些直线共有多少对异面直线?

画一个正方体,在顶面随便找一条线段所在的直线,数与它异面的直线有12条,顶面有四条这样的直线,于是得12×4=48；
再找竖的直线,数与它异面的直线也有12条,但要去掉顶面的两条（否则重复）,得10条,同样10×4=40；
然后找底面的直线,数与它异面的直线也有12条,但要去掉顶面的两条以及竖的两条（否则重复）,得8条,同样8×4=32；
最后找对角线,分成两组,每组都有8条对角线互相异面（但最长的两条是相交的,要去掉）,得2[C(8,2)-1]=54.
综上可知,成异面直线共有48+40+32+54=174对.
不懂再追问

排列组合几何题正方体中,由8个顶点两两连线,这些直线共有多少对异面直线? 过正方体任意两个顶点作直线,在这些直线中任选两条,求它们成为异面直线的概率在正方体的8个顶点中任取4个,每两点连成一直线.求连成的两条直线互为异面直线的概率. 正方体任意两顶点确定的直线中任取两条,这两条直线异面的概率是多少如果两条异面直线称作“一对”,那么正方体的12条棱中,异面直线共有多少对? 正五棱柱侧面对角线共有10条,则这些对角线中互为异面直线的共有多少对? 从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是（　　）由正方体的八个顶点中的两个所确定的所有直线中,取出两条,这两条直线是异面直线的概率为－若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对” 正方体的12条面对角线中,共可组成异面直线多少对? 从正方体八个顶点中任取四个连线 ,在能构成的一对异面直线中,所成角可能是多少度判断题,两直线相交,由公共顶点的角是对顶角.