如图，已知△ABC中，∠A=90°，AC=10，AB=5，点A、C分别在x轴和y轴上，且C（0，8），抛物线y=14x2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 15:18:57

如图，已知△ABC中，∠A=90°，AC=10，AB=5，点A、C分别在x轴和y轴上，且C（0，8），抛物线y=

（1）∵抛物线y=
1
4x²+bx+c过C点，且C（0，8），
∴8=c，
∴OC=8；
在Rt△AOC中，AC=10，OC=8，
∴根据勾股定理，得OA=6．
如图1，过点B作BD⊥x轴于点D．
∵∠COA=∠ADB=90°，∠ACO=∠BAD（同角的余角相等），
∴△COA∽△ADB，
∴
OC
DA=
CA
AB，即
8
DA=
10
5，则DA=4．
∴BD=3（勾股定理），
∴B（10，3）．
∵抛物线y=
1
4x²+bx+c过B、C两点．
∴

8＝c
3＝
1
4×102+10b+c，
解得

b＝−3
c＝8，
∴该抛物线的解析式是：y=
1
4x²-3x+8，

即y=
1
4（x-6）²-1；
（2）由（1）得B（10，3）．
根据题意知，点M与点B关于点A对称，所以M（2，-3）．
∴平移后的抛物线解析式是：
y=
1
4（x-2）²-3；
方法：向左平移4个单位，再向下平移2个单位．

如图，已知△ABC中，∠A=90°，AC=10，AB=5，点A、C分别在x轴和y轴上，且C（0，8），抛物线y=14x2 如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点A,C分别在y轴和x轴上.且点A点C的坐标分别为A（0,2）C 如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），点C是这个抛物线上一点且点C在第一象限，点如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,点A,C分别在x轴,y轴上,且BC‖x轴,AC=BC 如图抛物线y=ax2-5ax=4经过三角形ABC的三个顶点,已知BC平行于X轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC 如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A从原如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A 如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正二次函数压轴如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.（2）连接AC,在抛物线对称轴上是如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A,C分别在X轴和Y轴上,当点A在X轴上运动时,点C随之在Y轴上 8．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时,点C随之在y 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x-3与x轴交于点A,与y轴交于点C．抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,且与