在线等急求已知椭圆的焦点坐标为f1(-1 ,0)f2(1,0过f2垂直于长轴的直线交椭圆于p q两点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:26:02
在线等急求已知椭圆的焦点坐标为f1(-1 ,0)f2(1,0过f2垂直于长轴的直线交椭圆于p q两点
已知椭圆的焦点坐标为F1(-1,0),F2(1,0),过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
已知椭圆的焦点坐标为F1(-1,0),F2(1,0),过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
(1)设椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)
通径2b^2/a=3
a=2,c=1,b=√3
x^2/4+y^2/3=1
(2)△F1MN的面积S=r(F1M+F1N+MN)/2
S=r*4a/2=2ar
r=S/2a=S/4
只要S最大r就最大,内切圆面积就最大
△F1MN面积可拆解成上下两部分,其中两个三角形的底F1F2为定值
只要高之和最大,即过F2直线竖直时
此时r=3/4
内切圆面积最大值为9π/16
直线方程为x=1
通径2b^2/a=3
a=2,c=1,b=√3
x^2/4+y^2/3=1
(2)△F1MN的面积S=r(F1M+F1N+MN)/2
S=r*4a/2=2ar
r=S/2a=S/4
只要S最大r就最大,内切圆面积就最大
△F1MN面积可拆解成上下两部分,其中两个三角形的底F1F2为定值
只要高之和最大,即过F2直线竖直时
此时r=3/4
内切圆面积最大值为9π/16
直线方程为x=1
在线等急求已知椭圆的焦点坐标为f1(-1 ,0)f2(1,0过f2垂直于长轴的直线交椭圆于p q两点
已知椭圆的焦点坐标为F1(-1,0),F2(1,0),过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3.
已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点,且|AB|=3,求C方程
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,
已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是
关于解析几何 椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求
已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点,且|AB|=3,则C的方
已知F1,F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两
已知椭圆(x^2)/4+y^2=1的焦点为F1、F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P,
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1、F2,过点F1斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点,求弦长|PQ|.
已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形
过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=?