大师作文网已知关于x的方程x²﹣﹙k﹢1﹚x﹢¼k²﹢1＝0 若该方程的两根是一个矩形相邻两边的长
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 10:48:13
已知关于x的方程x²﹣﹙k﹢1﹚x﹢¼k²﹢1＝0 若该方程的两根是一个矩形相邻两边的长
当矩形的对角线长为√5时,求K得值,
当矩形的对角线长为√5时,求K得值,
(1)方程存在两个实数根
∴[-(K+1)]^2-4(1/4K^2+1)=2K-3≥0 ∴K≥3/2
∴K≥3/2
(2)两根是一个矩形两边的长,矩形的对角线长是根号5
设方程两根为X1,X2 则X1^2+X2^2=5
X1+X2=K+1,X1X2=1/4K^2+1
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=(K+1)^2-2(1/4K^2+1)=5
K^2+4K-12=0 (K+6)(K-2)=0 K=-6,K=2
∵K≥3/2 ∴K=2
∴[-(K+1)]^2-4(1/4K^2+1)=2K-3≥0 ∴K≥3/2
∴K≥3/2
(2)两根是一个矩形两边的长,矩形的对角线长是根号5
设方程两根为X1,X2 则X1^2+X2^2=5
X1+X2=K+1,X1X2=1/4K^2+1
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=(K+1)^2-2(1/4K^2+1)=5
K^2+4K-12=0 (K+6)(K-2)=0 K=-6,K=2
∵K≥3/2 ∴K=2
已知关于x的方程x²﹣﹙k﹢1﹚x﹢¼k²﹢1＝0 若该方程的两根是一个矩形相邻两边的长
已知关于x的方程x²-﹙k＋10﹚x＋¼k²＋1=0的两根刚好是一个矩形两边的长
已知:关于x的方程x²-(k+1)x+14k²+1=0 求当方程的两根是一个矩形的两邻边的长
已知关于x的方程x2−(k+1)x+14k2+1＝0的两根是一个矩形两边的长．
已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0 的两根是一个矩形两边的长 k取何值时,方程存在两个正实数根
已知关于x的一元二次方程x²-（k+1)x+1/4k²+1=0的两根是一个矩形两边的长,
已知关于x的方程x²-(k+1)x+ ¼ k²+1=0
已知△ABC的两边AB、BC的长是关于x的方程x²－﹙2k＋3﹚x＋k²＋3k＋2＝0的两实数根,第
已知关于X的方程X的平方—（K=+1）+1/4K平方+1=0的根是一个矩形两邻边的长
已知关于x的方程x²-(k+1)x=1/4k²+1=0的两根是一个矩形的两邻边的长,当矩形的对角线长
已知数列﹛an﹜中的相邻两项a2k-1·a2k是关于x的方程x²-﹙3k+2k﹚x+3k×2k=0的两个根,且
已知关于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-1/2）=0若等腰三角形一边长a=4,另两边的长b、c恰好是该方