a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面积最小的圆的方程是?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 16:03:26

a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面积最小的圆的方程是?
还有一道题：动圆圆心在y^2=4x上，且动圆与x=-1相切，则此圆必过定点( ,

面积最小的圆,就是半径最小,即求a+b的最小值
a>0,b>0, 所以a+b>0
因为4a+b=ab,两边同时除以ab,得所以4/b+1/a=1
a+b=(a+b)(4/b+1/a)=4a/b+b/a+5>=9
a+b的最小值=9,此时4a/b=b/a b=2a 代入4a+b=ab得 a=3,b=6
面积最小的圆的方程是(x-3)^2+(y-6)^2=81
抛物线y^2=4x,准线方程x=-1,焦点为(1,0)
抛物线定义可知圆必过定点(1,0)

设a＞0，b＞0，4a+b=ab，则在以（a，b）为圆心，a+b为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是 ______． a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面积最小的圆的方程是? 1.已知lna+lnb=ln(4a+b),则在以点(a,b)为圆心,以a+b为半径的所有圆中,面积最小的圆的标准方程?2 在平面直角坐标系中已知a (3,0 ),B(0,4),O为坐标原点,以点P为圆心的圆P半径为1 平面直角坐标系中,圆o的圆心在坐标原点,半径为2,点A坐标为（0,4）直线AB为圆o的切线,B为切点,则B点坐标已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0),称圆心在坐标原点O,半径为根号（a^2+b^2）的圆如图，设椭圆y2a2+x2b2＝1(a＞b＞0)的右顶点与上顶点分别为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，O ⊙A,⊙B的圆心A,B在直线l上,两圆半径都为1cm,开始时圆心距AB=11cm,现⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动, 圆心为（a,b）半径为r的圆的参数方程推导已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于M（3a-b，5）、N（9，2a+3b），则ab的值是______ 设向量a,b满足：｜a｜=3,｜b｜=4,a*b=0,以a,b,a-b的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆公共点已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为