解关于x的不等式ax2-(a+2)x+2>0.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:36:54
解关于x的不等式ax2-(a+2)x+2>0.
将原不等式化为(ax-2)(x-1)>0,
(1)当a=0时,有x<1;
(2)当a>0时,有a(x-
2
a)(x-1)>0,∴(x-
2
a)(x-1)>0,
∵1−
2
a=
a−2
a,
当a>2时
2
a<1,∴x<
2
a或x>1;当a=2时,
2
a=1,∴x∈R,且x≠1;
当0<a<2时,有
2
a>1,∴x<1或x>
2
a;
(3)当a<0时,(x-
2
a)(x-1)<0,∴
2
a<x<1.
综上,a=0时,不等式的解集为{x|x<1};0<a<2时,不等式的解集为{x|x<1或x>
2
a};当a=2时,不等式的解集为{x|x∈R,且x≠1};
当a>2时,不等式的解集为{x|x<
2
a或x>1};当a<0时,不等式的解集为{x|
2
a<x<1}.
(1)当a=0时,有x<1;
(2)当a>0时,有a(x-
2
a)(x-1)>0,∴(x-
2
a)(x-1)>0,
∵1−
2
a=
a−2
a,
当a>2时
2
a<1,∴x<
2
a或x>1;当a=2时,
2
a=1,∴x∈R,且x≠1;
当0<a<2时,有
2
a>1,∴x<1或x>
2
a;
(3)当a<0时,(x-
2
a)(x-1)<0,∴
2
a<x<1.
综上,a=0时,不等式的解集为{x|x<1};0<a<2时,不等式的解集为{x|x<1或x>
2
a};当a=2时,不等式的解集为{x|x∈R,且x≠1};
当a>2时,不等式的解集为{x|x<
2
a或x>1};当a<0时,不等式的解集为{x|
2
a<x<1}.
解关于x的不等式ax2-(a+2)x+2>0.
设a∈R,解关于x的不等式ax2+(1-2a)x-2>0.
解关于x的不等式:ax2+(1-a2)x-a>0.
解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R).
设a≥ 0,解关于x的不等式ax2+(2a-1)x-2
当a>0时,解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.
已知a>0,解关于x的不等式ax2-2(a+1)x+4<0.
解关于x的不等式ax2﹣(a2+2)x+2a≤0
解关于x的不等式 ax2+x-a>1,a∈R.
已知二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{-1/3<x<2},求关于x的不等式cx2-bx+a
已知a为非负实数,解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.
关于x的不等式ax2+(ab+1)x+b>0的解集是(1,2),则a+b=______.