方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{-3,-2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 15:30:56
方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{-3,-2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有( )
A. 60条
B. 62条
C. 71条
D. 80条
A. 60条
B. 62条
C. 71条
D. 80条
方程变形得y=
b2
ax2+
c
a,若表示抛物线,则a≠0,b≠0,所以分b=-3,-2,1,2,3五种情况:
(1)当b=-3时,a=-2,c=0,1,2,3或a=1,c=-2,0,2,3或a=2,c=-2,0,1,3或a=3,c=-2,0,1,2;
(2)当b=3时,a=-2,c=0,1,2,-3或a=1,c=-2,0,2,-3或a=2,c=-2,0,1,-3或a=-3,c=-2,0,1,2;
以上两种情况下有9条重复,故共有16+7=23条;
(3)同理当b=-2或b=2时,共有16+7=23条;
(4)当b=1时,a=-3,c=-2,0,2,3或a=-2,c=-3,0,2,3或a=2,c=-3,-2,0,3或a=3,c=-3,-2,0,2;
共有16条.
综上,共有23+23+16=62种
故选B.
b2
ax2+
c
a,若表示抛物线,则a≠0,b≠0,所以分b=-3,-2,1,2,3五种情况:
(1)当b=-3时,a=-2,c=0,1,2,3或a=1,c=-2,0,2,3或a=2,c=-2,0,1,3或a=3,c=-2,0,1,2;
(2)当b=3时,a=-2,c=0,1,2,-3或a=1,c=-2,0,2,-3或a=2,c=-2,0,1,-3或a=-3,c=-2,0,1,2;
以上两种情况下有9条重复,故共有16+7=23条;
(3)同理当b=-2或b=2时,共有16+7=23条;
(4)当b=1时,a=-3,c=-2,0,2,3或a=-2,c=-3,0,2,3或a=2,c=-3,-2,0,3或a=3,c=-3,-2,0,2;
共有16条.
综上,共有23+23+16=62种
故选B.
方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{-3,-2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中
在三角形ABC中a b c分别是三个内角A B C的对边 且a b c互不相等 设a=4 c=3 A=2C 求cosC的
在三角形abc中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知a=2,c=3,cosB是方程
已知互不相等的三个数a,b,c∈{1,2,3},则方程ax^2+bx+c=0有实数根的概率为
设a.b.c是互不相等的实数,且方程(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个实数根,证明2b=a+c
在三角形ABC中,A=60°,B大于C,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x方-2根号3x+m=0的两个
点A(1,-2),B(2,-3),C(3,10)是否在方程x2-xy+2y+1=0表示的曲线上?为什么?
若直线方程Ax+By+C=0的系数A、B、C可从集合{0,1,2,3,5}中取3个不同的元素构成,则这些方程所对应的过原
已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得
若直线Ax+By+C=0的系数A、B可以从0,1,2,3,6,7这六个数字中取不同的数值,则这些方程所表示的直线条数
已知a,b,c属于实数,且a+b+c=0,a>b>c,证明:方程ax^2+bx+c=0必定有两个不相同且3/2
三角形ABC中,A=60°,B>C.a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x^2-(2根号3)x+m=0的两