大师作文网求级数在收敛区间的和函数
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 17:40:42
求级数在收敛区间的和函数
1+2x+3x^2+4x^3+.;(用逐项求导数法或者逐项求积分法)
1+2x+3x^2+4x^3+.;(用逐项求导数法或者逐项求积分法)
当x0时
1+2x+3x^2+4x^3+.
=(x+x^2+x^3+x^4+.)'
=(x/(1-x))'
=.
收敛范围为(-1,1)
再问： 我问的是收敛区间内的 和函数 不是收敛区间
再答： (x/(1-x))' 计算出来不就知道，别告诉我这个你不会计算
再问： 我直接看的答案 看你写的收敛范围， 我现在看到了， 请问一句； 你从=(x+x^2+x^3+x^4+....)'是怎么到的=(x/(1-x))' 我就是这个不懂，
再答： x+x^2+x^3+x^4+....就是级数求和，和等比数列求和的极限类似
再问： 不好意思，我确实不知道怎么算过去的，我知道x/(1-x)就是级数x+x^2+x^3+x^4+...的和函数，但就是不知道怎么个过程。
1+2x+3x^2+4x^3+.
=(x+x^2+x^3+x^4+.)'
=(x/(1-x))'
=.
收敛范围为(-1,1)
再问： 我问的是收敛区间内的 和函数 不是收敛区间
再答： (x/(1-x))' 计算出来不就知道，别告诉我这个你不会计算
再问： 我直接看的答案 看你写的收敛范围， 我现在看到了， 请问一句； 你从=(x+x^2+x^3+x^4+....)'是怎么到的=(x/(1-x))' 我就是这个不懂，
再答： x+x^2+x^3+x^4+....就是级数求和，和等比数列求和的极限类似
再问： 不好意思，我确实不知道怎么算过去的，我知道x/(1-x)就是级数x+x^2+x^3+x^4+...的和函数，但就是不知道怎么个过程。