已知向量m=（sinA,cosA),n=(cosC,cosC),若7mn=6sin2B,且A、B、C分别

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 20:16:13

已知向量m=（sinA,cosA),n=(cosC,cosC),若7mn=6sin2B,且A、B、C分别
为三角形ABC三边a、b、c所成的角.
（1）求tanB的值
（2）若sinb*sinB=sinA*sinC,且向量BA*(向量AC-向量AB)=14,求a、b、c的值

第一问：
∵7m·n=6sin2B,又m(sinA,cosA),n=(cosC,sinC)
代入有方程7sinAcosC+7cosAsinC=6sin2B,
解得：cosB=7/12.
∴B在第一象限,tanB=（√95）/（12*7）=（√95）/84.
第二问：由正弦定理知：
a/sinA=b/sinB=c/sinC,
sinb*sinB=sinA*sinC,
所以a,b,c 成等比数列,
即b^2=a*c.①
BA·(AC-AB)=BA·BC=c*a*cosB=(b^2)*cosB=14,
又由1问知cosB=7/12.②
解得b^2=24.
由余弦定理有：b^2=a^2+c^2-2accosB.③
联立①②③解得：a=4,b=√24,c=6.

已知向量m=（sinA,cosA),n=(cosC,cosC),若7mn=6sin2B,且A、B、C分别三角形abc中,已知向量m=（2b-c,a）向量n=(cosA,-cosC),且向量m垂直于向量n 在△ABC中,a、b、c分别为角A,B,C的对边,向量m=(cosA,sinA),向量n=(cosC,-sinC)且m· 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,a),n=(cosA,-cosC),且m 已知a,b,c分别为三角形ABC的内角A,B,C所对的边长,向量m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m垂直已知a、b、c分别为三角形ABC的内角A、B、C所对的边长,向量m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m垂直已知A,B,C为三个内角,且其对边分别为a,b,c,设向量m=(cosB,sinC),n=(cosC,-sinB),且m 已知向量m=（sinA,sinB）,向量n=（cosB,cosA）,若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(a-2b,c),n=(CosC,CosA),m垂直n,且在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,向量m=(2b-c,cosC).向量n=(a,cosA).且m//n.求角A 在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边已知向量M=(a,b)+n=(cosA,cosC)向量p=(sin(b+