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已知偶函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),并且f(x)在区间【0,+∞)上是减函数,如果f(3x-1)>f(x+3),

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:37:29
已知偶函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),并且f(x)在区间【0,+∞)上是减函数,如果f(3x-1)>f(x+3),那么实数x
的取值范围是(  )
A. (-∞,2)
B. (-2,2)
C. (-
1
2
已知偶函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),并且f(x)在区间【0,+∞)上是减函数,如果f(3x-1)>f(x+3),
∵偶函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),并且f(x)在区间[0,+∞)上是减函数
∴f(x)在区间(-∞,0)上是增函数
   又∵f(3x-1)>f(x+3)
∴|3x-1|<|x+3|即2x2-3x-2<0
∴(2x+1)(x-2)<0
∴-
1
2<x<2
  故选C