在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD＝22，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 02:26:06

在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD＝2

（Ⅰ）∵AB∥CD，CD⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，

∴CD∥平面PAB．…（2分）
∵CD⊂平面PCD，平面PAB∩平面PCD=m，
∴CD∥m．…（4分）
（Ⅱ）∵PA⊥平面ABCD，BD⊂面ABCD，
∴BD⊥PA，
Rt△ABD中，tan∠ABD=
AD
AB=

2
2；Rt△ACD中，tan∠DAC=
CD
AD=

2
2
∴tan∠ABD=tan∠DAC，结合∠ABD、∠DAC都是锐角，
得∠ABD=∠DAC=90°-∠ADB
∴∠DAC+∠ADB=90°，得BD⊥AC，
∵PA∩AC=A，∴BD⊥平面PAC．…（8分）
（ III）过点C作CM⊥AB于M，
∵PA⊥平面ABCD，CM⊆平面ABCD，∴CM⊥PA
∵CM⊥AB，PA、AB是平面PBE内的相交直线
∴CM⊥面PBE，
∵S△PBE＝
1
2S△PBA＝
1
2×
1
2×PA×AB＝4，且CM=AD＝2
2
∴四面体PBEC的体积为：VPBEC＝
1
3S△PBE•CM＝
1
3×4×2
2＝
8
3
2…（12分）

在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD＝22，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．在四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥平面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．在四棱锥PABC中,AB／／CD,AB⊥AD,AB＝4,AD＝二倍根号二,CD＝2,PA⊥面ABCD,PA=4,设面PA 在四棱锥P-ABCD中CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=1/2AB,BC⊥PC,（1）求证PA⊥BC 如图,在四棱锥P-ABC中,AB//CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD,E和F分别是C 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,C 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为中点( 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,若PA=AD=AB,求PC与平面ABCD 如图所示,四棱锥P ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC中点. 如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点