一道微分方程的题求(e^x+y - e^x)dx+(e^x+y + e^y)dy=0的通解.给出步骤最详细的那位将额外得
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:36:10
一道微分方程的题
求(e^x+y - e^x)dx+(e^x+y + e^y)dy=0的通解.
给出步骤最详细的那位将额外得到5分。
求(e^x+y - e^x)dx+(e^x+y + e^y)dy=0的通解.
给出步骤最详细的那位将额外得到5分。
(e^x+y - e^x)dx+(e^x+y + e^y)dy=0
化简
(e^y-1)e^xdx+e^y(e^x+1)dy=0
即(e^y-1)d(e^x)+(e^x+1)d(e^y)=0
设e^x=p e^y=t
则(t-1)dp=-(p+1)dt
d(p+1)/(p+1)=-d(t-1)/(t-1)
Ln|p+1|=-Ln|t-1|+C
即(p+1)(t-1)=C
即(e^x+1)(e^y-1)=C
化简
(e^y-1)e^xdx+e^y(e^x+1)dy=0
即(e^y-1)d(e^x)+(e^x+1)d(e^y)=0
设e^x=p e^y=t
则(t-1)dp=-(p+1)dt
d(p+1)/(p+1)=-d(t-1)/(t-1)
Ln|p+1|=-Ln|t-1|+C
即(p+1)(t-1)=C
即(e^x+1)(e^y-1)=C
一道微分方程的题求(e^x+y - e^x)dx+(e^x+y + e^y)dy=0的通解.给出步骤最详细的那位将额外得
求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解
dy/dx=e^(x+y)微分方程的通解
求微分方程的通解 {[e^(x+y)]-e^x}dx+{[e^(x+y)]+ey}dy=0 答案是(e^x+1)(e^y
求微分方程的通解dy/dx=e^(x-y)要详细的解说,
求微分方程y*dy/dx+e^(2x+y^2)=0的通解
求微分方程的通解 dy/dx=e^(2x+y) [1/2(e^2x)]+e^y=c
求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0.
求微分方程 (e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^y)dy=0 的通解 用分离变量法
求微分方程的通解:dy/dx=e^x+y的通解
1.求微分方程e^(x+y)dx+dy=0的通解 2.f(x+y,x-y)=[e^(x平方+y平方)]×(x平方-y平方
求微分方程dy/dx+(1/x)y=e^x/x的通解