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已知函数f(x)=kx+1,其中实数k随机选自区间[-2,1].对∀x∈[0,1],f(x)≥0的概率是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 10:56:29
已知函数f(x)=kx+1,其中实数k随机选自区间[-2,1].对∀x∈[0,1],f(x)≥0的概率是(  )
A.
1
3
已知函数f(x)=kx+1,其中实数k随机选自区间[-2,1].对∀x∈[0,1],f(x)≥0的概率是(  )
由题意知本题是一个几何概型,概率的值对应长度之比,
∵-2≤k≤1,其区间长度是3
又∵对∀x∈[0,1],f(x)≥0且f(x)是关于x的一次型函数,在[0,1]上单调


f(0)≥0
f(1)≥0
−2≤k≤1
∴-1≤k≤1,其区间长度为2
∴P=
2
3
故选C