在直角三角形ABC中,角C为90度,AC=BC=12,点P是平面ABC外一点,PA=PB=PC=10(

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:51:27

在直角三角形ABC中,角C为90度,AC=BC=12,点P是平面ABC外一点,PA=PB=PC=10(
(1)求P到平面ABC的距离,（2）直线AB与平面PBC所成的角
不用空间向量做,
第二的一问请先找到AB与平面PBC的垂线

（1）由于三角形ABC为等腰直角三角形,且平面外一点P到点A、B、C距离相等,则过P向平面ABC作垂线,交平面于D点,则D点为等腰直角三角形ABC斜边中点.在RT三角形ADP中,PA=12,AD=1/2*AB=1/2*12*sin45°=6*（根号2）
根据勾股定理 PD平方=AP平方-AD平方
PD=2*根号7
(2)因P点在平面ABC上的投影为D,且A、B、D三点在一条直线上,则直线AB与平面PBC所成的角为

在直角三角形ABC中,角C为90度,AC=BC=12,点P是平面ABC外一点,PA=PB=PC=10( 在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为平面ABC外的一点,且PA=PB=PC=7,求点P到平面ABC的距 P为直角三角形ABC平面外一点,角C为直角,若PA=PB=PC 如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，P是△ABC所在平面外一点，PA＝PB＝PC＝2a． △ABC是直角三角形,∠ACB=90°,P为平面外一点,且PA=PB=PC,AC=BC.求证：平面PAB⊥平面ABC P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面α上的射影,若△ABC是直角三角形,且PA=PB-PC 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证：平面PAC垂直平面ABC. 已知在直角三角形ABC 中角ABC=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2 用勾股在角abc中,ab=ac,p是bc上一点,求AB平方=PA平方+PB×PC 如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面如图在直角三角形ABC中角ACB=90度 AC=BC P是三角形ABC内的一点且PC=1 PB=3,PA=根号7 在直角三角形ABC中,角C是直角,AC等于BC,又一点P在三角形ABC中,且满足PA=3、PB=1、PC=2,求角BPC