集合A={x|{x+2>0,5-x<0},B={x|x²-2ax+a+1<0}若A∩B=B求实数a的范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 11:20:18
集合A={x|{x+2>0,5-x<0},B={x|x²-2ax+a+1<0}若A∩B=B求实数a的范围
集合A={x|x+2>0,5-x<0}=(5,∞),
B={x|x²-2ax+a+1<0}
∵A∩B=B
∴⊿>0且对称轴x>5
∴(-2a)²-4(a+1)>0且-(-2a)/2>5
解得a<(1-根号5)/2或a>(1+根号5)/2且a>5
∴实数a的范围是(5,∞)
2013年11月11日用几何画板验证发现,上述解法有错误,还必须增加一个条件:抛物线y=x²-2ax+a+1与x轴的左边交点坐标必须大于5(而不是对称轴大于5),稍后会作修改的.
B={x|x²-2ax+a+1<0}
∵A∩B=B
∴⊿>0且对称轴x>5
∴(-2a)²-4(a+1)>0且-(-2a)/2>5
解得a<(1-根号5)/2或a>(1+根号5)/2且a>5
∴实数a的范围是(5,∞)
2013年11月11日用几何画板验证发现,上述解法有错误,还必须增加一个条件:抛物线y=x²-2ax+a+1与x轴的左边交点坐标必须大于5(而不是对称轴大于5),稍后会作修改的.
集合A={x|{x+2>0,5-x<0},B={x|x²-2ax+a+1<0}若A∩B=B求实数a的范围
已知集合A={x|x~2-2ax-8<0},B={x||x-a|<|a-1|},若A∩B=B,求实数a的取值范围
已知集合A={x|x+2>0},B={x∣ax-3<0}且B属于A,求实数a的取值范围
已知集合A={x|x∧2-(2a+1)x+2a>0},B={x|x∧2+5x+6<0},若B包含于A,求实数a的取值范围
数学集合与简易逻辑设集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+ax+a=0}.若A∩B=B,求实数a的取值范围
已知集合A={x丨ax²+2x-1},B={x丨x>0},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围
已知集合A={x|(x-2)(x-1)=0} B{x|x²-ax+1=0},若B真包含于A,求实数a
已知集合A={x︱0<ax+1≤5},集合B={x︱-1/2<x≤2}.(1)若A包含于B,求实数a的取值范围
已知集合A={x|0<ax+1≤5}集合B={x|-1/2<x≤2}若A?B,求实数a的取值范围
设集合A={X丨-1<X<2},集合B={X丨(X-a)(X-3a)<0},且A∩B=A,求实数a的取值范围,
已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|-ax+3a-5=0},若A交B=B,求实数a的取值范围
已知集合A=[1,2],B={x|2x^2-ax+1>0},若A真包含于B,求实数a的范围