大师作文网证明九九分之十二等于0.12（12为循环节）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 15:28:17
证明九九分之十二等于0.12（12为循环节）
设0.121212.=x,
有100x=12.121212.
两式相减,得99x=12
x=12/99,即12/99=0.121212.
再问： 谢谢。可否这样证; 0.1212……=12*（10^-2+10^-4+10^-6+10^-8+……+10^-2n），用等比数列公式求出（10^-2+10^-4+10^-6+10^-8+……+10^-2n）的值，最后化简得到12/99？但是我觉得这思路应该是正确的，但我就是化简不成为12/99，这是为什么？请高手指点迷津。谢谢。
有100x=12.121212.
两式相减,得99x=12
x=12/99,即12/99=0.121212.
再问： 谢谢。可否这样证; 0.1212……=12*（10^-2+10^-4+10^-6+10^-8+……+10^-2n），用等比数列公式求出（10^-2+10^-4+10^-6+10^-8+……+10^-2n）的值，最后化简得到12/99？但是我觉得这思路应该是正确的，但我就是化简不成为12/99，这是为什么？请高手指点迷津。谢谢。