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如图,E、F分别为平行四边形ABCD变AD、BC上一点,切AF平行CE,求证:BF=ED

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 23:32:47
如图,E、F分别为平行四边形ABCD变AD、BC上一点,切AF平行CE,求证:BF=ED
如图,E、F分别为平行四边形ABCD变AD、BC上一点,切AF平行CE,求证:BF=ED
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AD=BC
∵AF//CE
∴四边形AECF为平行四边形
AF=CE,AE=CF
∵BF=BC-CF,DE=AD-AE
∴BF=DE
∵AB=CD
∴△ABF≌ △CDE(SSS)
∴BF=DE