已知df(x)=1/（9+2x+x^2）dx求f（x）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/21 08:28:11

df(x)/dx=1/（9+2x+x^2）
f(x)=∫dx/（9+2x+x^2）
=∫dx/（8+1+2x+x^2）
=∫dx/[(x+1)^+8]
=(1/8)∫dx/{[(x+1)/2√2]+1}
令u=(x+1)/2√2,du=1/2√2dx
=(2√2/8)∫du/(u^2+1)
=(√2/4)arctanu+C
=(√2/4)arctan[(x+1)/2√2]+C

已知df(x)=1/（9+2x+x^2）dx求f（x） df(x^2)/dx=1/x,求f`（x）若df（x,y）=(2x-y)dx+(2y-x)dy 且f（0,0）=1 试求函数f（x,y）（1）df(x＾2)/dx＾2=1/x,x>0,则f（x）= 已知f'(x)=2x/(1-x^2)1/2,则df((1-x^2)1/2)/dx=? 已知df(1/x²)/dx=1/x,则 f'(1/2)=? 已知f（x）连续,f（x）=e^x+∫（0到x）（2+t-x）f（x）dx,求f（x）已知求f(x)导数=2x/(1-x^2)^1/2,df((1-x^2)^1/2)/dx的值 F(x)是e^(x^2)的一个原函数,求dF(x^1/2)/dx dF（x）=f(x)dx怎么念? df(x)=f＇(x)dx f(x)=e^x/x,求∫f'(x)dx/1+f^2(x)?