(2014•秦淮区一模)已知二次函数y=a(x-1)2-4的图象经过点(3,0).
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/09 00:43:58
(2014•秦淮区一模)已知二次函数y=a(x-1)2-4的图象经过点(3,0).
(1)求a的值;
(2)若A(m,y1)、B(m+n,y2)(n>0)是该函数图象上的两点,当y1=y2时,求m、n之间的数量关系.
(1)求a的值;
(2)若A(m,y1)、B(m+n,y2)(n>0)是该函数图象上的两点,当y1=y2时,求m、n之间的数量关系.
(1)将(3,0)代入y=a(x-1)2-4,得0=4a-4,
解得a=1;
(2)方法一:根据题意,得y1=(m-1)2-4,y2=(m+n-1)2-4,
∵y1=y2,
∴(m-1)2-4=(m+n-1)2-4,
即(m-1)2=(m+n-1)2,
∵n>0,
∴m-1=-(m+n-1),
化简,得2m+n=2;
方法二:∵函数y=(x-1)2-4的图象的对称轴是经过点(1,-4),且平行于y轴的直线,
∴m+n-1=1-m,
化简,得2m+n=2.
解得a=1;
(2)方法一:根据题意,得y1=(m-1)2-4,y2=(m+n-1)2-4,
∵y1=y2,
∴(m-1)2-4=(m+n-1)2-4,
即(m-1)2=(m+n-1)2,
∵n>0,
∴m-1=-(m+n-1),
化简,得2m+n=2;
方法二:∵函数y=(x-1)2-4的图象的对称轴是经过点(1,-4),且平行于y轴的直线,
∴m+n-1=1-m,
化简,得2m+n=2.
(2014•秦淮区一模)已知二次函数y=a(x-1)2-4的图象经过点(3,0).
已知二次函数y=a(x-1)2-4的图象经过点(3,0).
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