已知a>0,函数f(x)=1/3a^2x^3-ax^2+2/3,g(x)=-ax+1,x属于R
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:30:49
已知a>0,函数f(x)=1/3a^2x^3-ax^2+2/3,g(x)=-ax+1,x属于R
问:若在区间(0,1/2]上至少存在一个实数x,使f(x)>g(x)成立,求正实数a的取值范围
问:若在区间(0,1/2]上至少存在一个实数x,使f(x)>g(x)成立,求正实数a的取值范围
f(x)-g(x)=1/3a^2x^3-ax^2+2/3+ax-1
= 1/3a^2x^3-ax^2+ax-1/3 >0
要使在区间(0,1/2]上至少存在一个实数x,使f(x)>g(x)成立既要在区间(0,1/2]上至少存在一个实数x使上式成立.显然a不为0,而上式又等价于a^2x^3-3ax^2+ax-1>0
令f(x)=a^2x^3-3ax^2+ax-1>0
再求导,然后解方程求出根,再画出大概图像,再去分析就很好理解了,答案是a-3+根号17
= 1/3a^2x^3-ax^2+ax-1/3 >0
要使在区间(0,1/2]上至少存在一个实数x,使f(x)>g(x)成立既要在区间(0,1/2]上至少存在一个实数x使上式成立.显然a不为0,而上式又等价于a^2x^3-3ax^2+ax-1>0
令f(x)=a^2x^3-3ax^2+ax-1>0
再求导,然后解方程求出根,再画出大概图像,再去分析就很好理解了,答案是a-3+根号17
已知函数f(x)=1/3a^2x^3-ax^2+2/3,g(x)=-ax+1,x属于R,a不等于0
已知a>0,函数f(x)=1/3a^2x^3-ax^2+2/3,g(x)=-ax+1,x属于R
已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx^(-1)+cx^(-2)(a,b属于R)且g(-0.5)-g(-1)=f(0
已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx^(-1)+cx^(-2)(a,b属于R)且g(-0.5)-g(1)=f(0)
已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0
已知函数f(x)=ax(x-1)²+1(x∈R)和函数g(x)=(2-a)x³+3ax²-
已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域
已知函数f(x)=3ax^2-2ax+1对所有x属于R都有f(x)>0,求实数a的范围
.已知函数f(x)=3x^2+a,g(x)=2ax+1(a属于R).