lim ln(2-cosx)/x^2,x趋向于0,求极限

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 05:29:31

lim ln(2-cosx)/x^2,x趋向于0,求极限
当x趋向于0时，ln(2-cosx^2)与Ax^k是等价无穷小，求A、 k

lim(x→0)ln(2-cosx)/x^2
易知这是0/0型
用洛必达法则
lim(x→0)[sinx/2-cosx]/2x
=lim(x→0)[(cosx(2-cosx)-sin^2x)/(2-cosx)^2]/2
=1/2
再问：我还没学洛必达法则，能用普通点的方法吗？还有，能解一下补充问题吗？谢谢。
再答：没学就趁这个机会学一下第二问依题意 lim(x→0)ln(2-cosx^2)/ax^k=0 lim(x→0)[1-cosx^2]/ax^k=0 所以k=1 a≠0

lim ln(2-cosx)/x^2,x趋向于0,求极限求极限 lim ln(cosx) x趋向于45° 求当x趋向于0 lim ln(1-x)-sinx/1-(cosx)^2 的极限是多少? 求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2) 高数求极限,求极限：lim（x趋向0） [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)- 求极限lim[cosx-e^(-x^2/2)]/x^4 其中x趋向于0 求极限：lim（x趋向0） [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x] 求x趋向于0时,（cosx）^(1/ln(1+x^2)）的极限求极限,lim x趋向于pai/2-0 cosx的pai/2 -x次方求极限 lim(x趋向于0) (cosx)^(1/x^2) 求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大 lim极限趋向于0+求x/√(1-cosx)