f(x)=log4(4^x+1)+kx(k为实数)是偶函数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 20:27:16

f(x)=log4(4^x+1)+kx(k为实数)是偶函数
1 求k k=-1/2
2 证明对任意实数b 函数y=f(x)的图象与直线y=1/2x+b最多有1个交点
3 设g(x)=log4(a*2^x-2a),若函数f(x)与函数g(x)图象且只有一个交点,求实数a的取值范围

(1)偶函数满足f(-x)=f(x)对任意x都成立
代x=1得到k=-1/2
(2)由题目意思联立方程得到
log4(4^x+1)-x/2=x/2+b
即 log4(4^x+1)=x+b
4^x+1=4^b*4^x
(4^b-1)x=1
这个方程只有唯一的解所以函数y=f(x)的图像与直线y=0.5x+b最多只有一个交点
(3)联立方程得到(2^x)^2-a*2^x+2a+1=0
且应当满足a*2^x-2a>0即a*2^x>2a
1.a>0 得到2^x>1
令t=2^x t>1
f(t)=t^2-at+2a+1
由题目意思f(t)在t>1时只有一个解
所以对称轴a/2

已知f(x)=log4(4^x+1)+kx(k为实数）是偶函数 f(x)=log4(4^x+1)+kx(k为实数)是偶函数已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx（k∈R）为偶函数已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知f(x)=log4(4＾x +1)+kx (k∈R)是偶函数 f(x)]=log4(4^x+1)+kx是偶函数,求k值. 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数 f(x)]=log4(4^x+1)+kx是偶函数,求k值已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值. 已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx，（k∈R）为偶函数．求助高一数学：已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数