设全集U=R,A={x∈R|a≤x≤2},B={x∈R|2x+1≤x+3,且3x≥2}.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 17:30:02
设全集U=R,A={x∈R|a≤x≤2},B={x∈R|2x+1≤x+3,且3x≥2}.
(1)若a=1,求A∪B,(∁UA)∩B;
(2)若B⊆A,求实数a的取值范围.
(1)若a=1,求A∪B,(∁UA)∩B;
(2)若B⊆A,求实数a的取值范围.
(1)若a=1,则A={x|1≤x≤2},B={x|x≤2,且x≥
2
3}={x|
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3≤x≤2},
此时A∪B={x|1≤x≤2}∪{x|
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3≤x≤2}={x|
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3≤x≤2}.
由∁UA={x|x<1,或x>2},
∴(∁UA)∩B={x|x<1,或x>2}∩{x|
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3≤x≤2}={x|
2
3≤x<1};
(2)B={x|x≤2,且x≥
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3}={x|
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3≤x≤2},A={x∈R|a≤x≤2},
又∵B⊆A,
∴a≤
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3,
即实数a的取值范围是:a≤
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3.
2
3}={x|
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3≤x≤2},
此时A∪B={x|1≤x≤2}∪{x|
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3≤x≤2}={x|
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3≤x≤2}.
由∁UA={x|x<1,或x>2},
∴(∁UA)∩B={x|x<1,或x>2}∩{x|
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3≤x≤2}={x|
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3≤x<1};
(2)B={x|x≤2,且x≥
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3}={x|
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3≤x≤2},A={x∈R|a≤x≤2},
又∵B⊆A,
∴a≤
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3,
即实数a的取值范围是:a≤
2
3.
设全集U=R,A={x∈R|a≤x≤2},B={x∈R|2x+1≤x+3,且3x≥2}.
设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.
设全集U=R,A={x|x≤1或x≥3},B={x|k
设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥0}.
设全集U=R,A={X||X|>2},B={X|X^2-4X+3
设全集U={x|x≥-2},A={x||x|≥1|,B={y|y=x2,x∈R}定义A*B={x|x∈A∪B且xW
设全集U=R,集合A={x|0≤x<3},B={x|-1<x≤2}.求Cu(AUB),CuA CUB
已知全集U=R,集合A={x|(x+2)|x-2|>3x,且x∈(-无穷,2)},集合B={x|-2
1.设全集U={x|-1≤x≤5 x∈Z},集合A{A|(x-1)(x-2)=0 x∈R},集合B={x|4-x/2>1
设全集是实数集R,A={X|1/2≤X≤3},B={X|X2 a
已知全集U=R,集合A={x|-1≤x-1≤2},B={x|x-a≥0,a∈R},若∁UA∩∁UB={x|x<0},∁U
设全集U=R,集合A={x|0≤x≤3},B={x|1