大师作文网设x1,x2分别为关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0和-ax^2+bx+c=0的非零实根,且x1≠x2
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 13:23:04
设x1,x2分别为关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0和-ax^2+bx+c=0的非零实根,且x1≠x2
求证：方程（a/2)x^2+bx+c=0必有一根在x1与x2之间.
求证：方程（a/2)x^2+bx+c=0必有一根在x1与x2之间.
ax1^2+bx1+c=0
-ax2^2+bx2+c=0
所以-ax1^2=bx1+c
同理ax2^2=bx2+c
令f(x)=(a/2)x^2+bx+c
则f(x1)=ax1^2/2+bx1+c
f(x2)=ax2^2/2+bx2+c
把-ax1^2=bx1+c
ax2^2=bx2+c
代入得到
f(x1)=-a*x1^2/2
f(x2)=3ax2^2/2
因为x1,x2不等于0
所以x1^2>0,x2^2>0
一元二次方程
所以a^2>0
所以f(x1)*f(x2)
=-3a^2*x1^2*x2^2/4
-ax2^2+bx2+c=0
所以-ax1^2=bx1+c
同理ax2^2=bx2+c
令f(x)=(a/2)x^2+bx+c
则f(x1)=ax1^2/2+bx1+c
f(x2)=ax2^2/2+bx2+c
把-ax1^2=bx1+c
ax2^2=bx2+c
代入得到
f(x1)=-a*x1^2/2
f(x2)=3ax2^2/2
因为x1,x2不等于0
所以x1^2>0,x2^2>0
一元二次方程
所以a^2>0
所以f(x1)*f(x2)
=-3a^2*x1^2*x2^2/4
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设X1,X2分别关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0和-ax^2 + bx +c = 0的一个非零实数根,且x1=
一道高一的代数证明题设x1、x2分别为关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一个非零实根,且
证明x1、X2分别为关于x的二次方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一个非零实根
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个实根为x1,x2.求（1）(x1-x2)的绝对值 （2）x1^3+
1.设x1为一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根,x2为方程-ax^2+bx+c=0的一个根,且x1不等于x2,x
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别为x1,x2,
已知a,b,c为正整数,方程ax^2+bx+c=0的两实根为x1,x2(x1≠x2)且|x1|
一元二次方程ax方+bx+c=0(a不等于0)的两实根为x1和x2.求x1的三次方加x2的三次方.
设a、b、c为正整数,ax^2+bx+c=0有两实根x1、x2,且|x1|
设x1与x2分别是实数方程ax^2+bx+c=0和-ax^2+bx+c=0的一个根,且x1≠x2,x1≠0,x2≠0.
已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a