过点P((根号10)/2,0)作倾斜角为a的直线与曲线x^2+2y^2=1交于M,N.求PM*PN最小值?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:26:04
过点P((根号10)/2,0)作倾斜角为a的直线与曲线x^2+2y^2=1交于M,N.求PM*PN最小值?
法一:用直线的参数方程:MN:x=√10 /2 +tcosα y=tsinα (α为参数)代入x^2+2y^2=1 可得
(1+sin^2α)t^2 +√10 cosα t+3/2=0 t1*t2=3/2(1+sin^2α)
PM*PN=t1*t2 ……
法二:设直线为y=k(x-√10/2),代入椭圆方程,依韦达定理得x1+x2=(2√10k^2)/(2k^2+1),x1x2=(5k^2-1)/(2k^2+1).则PM*PN=√(1+k^2)*|√10/2-x1|*√(1+k^2)*|√10/2-x2|=(1+k^2)*3/(2k^2+1)=3/2*[1+1/(2k^2+1)]≤3
(1+sin^2α)t^2 +√10 cosα t+3/2=0 t1*t2=3/2(1+sin^2α)
PM*PN=t1*t2 ……
法二:设直线为y=k(x-√10/2),代入椭圆方程,依韦达定理得x1+x2=(2√10k^2)/(2k^2+1),x1x2=(5k^2-1)/(2k^2+1).则PM*PN=√(1+k^2)*|√10/2-x1|*√(1+k^2)*|√10/2-x2|=(1+k^2)*3/(2k^2+1)=3/2*[1+1/(2k^2+1)]≤3
过点P((根号10)/2,0)作倾斜角为a的直线与曲线x^2+2y^2=1交于M,N.求PM*PN最小值?
过点P(2分之根号10,0)作倾斜角a的直线与曲线X^2+2Y^2=1交于点M,N,则PM的绝对值乘以PN的绝对值的最小
过点p(根号10/2,0)做倾斜角为a的直线与曲线x^2+12y^2=1交于点m,n,求pm的模乘以pn的模的值和相应的
高二数学急!参数方程过P( (√10)/2 ,0 )作倾斜角为α的直线与曲线x^2+2y^2=1教育点M、N.求PM*P
过P(根号10/2,0)的直线与x^2+12y^2=1交于M,N则/PM/×/PN/的最小值用参数方程怎么
过点P(2,0)作倾斜角a为的直线L与曲线x^2+2y^2=1交于A、B两点
如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A
已知点F(2,0),点P在y轴上运动,过P作PM垂直PF交x轴于M,延长MP至N,使|PN|=|PM|,(1)求动点N的
已知M(1,0)、N(-1,0),点P为直线2x-y-1=0上的动点.求PM^2+PN^2的最小值,及取最小值时点P的坐
已知:如图,动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥轴于点M,PN⊥轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB
若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)2+y2=16相切于点M,则|PM|的最小值为4
过点(1,0)作倾斜角4分之π的直线,与抛物线y²=2x交于M.N两点,则|MN|=