设x,y,z为正实数,证明:

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:44:51

设x,y,z为正实数,证明:
x^4+y^4+z^4-x^3*(y+z)-y^3*(z+x)-z^3*(x+y)+xyz(x+y+z)>=0

设x,y,z为正实数,证明:
x^4+y^4+z^4-x^3*(y+z)-y^3*(z+x)-z^3*(x+y)+xyz(x+y+z)>=0
证明设x=min(x,y,z),上式化简等价于
x^2*(x-y)*(x-z)+(y^2+z^2+yz-xy-xz)*(y-z)^2 ≥0
上式显然成立.证毕.

设x,y,z为正实数,证明: 设x y为正实数,且x+y=1,证明：(1+1/x)(1+z/y)>=9 设X,Y,Z为正实数,求(1+2X)*(3Y+4X)*(4y+3z)*(2z+1)/(x*y*z)的最小值设x,y,z为正实数,且x+y+z>=xyz,求x^2+y^2+z^2/xyz的最小值代数不等式（1）设x,y,z为正实数求证 3（x^3*y+y^3*z+z^3*x)= 已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1 设x，y为正实数，且xy=1．当x=______时，z=1x （2009•闸北区二模）设x，y，z为正实数，满足x-y+2z=0，则y 设x，y均为正实数，且32+x 设xyz均为正实数,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z≥36 设x,y,z为正实数,x+y+z=1.求证:yz/x+zx/y+xy/z+9xyz>=1+x^2+y^2+z^2 x,y,z为正实数 x/(2x+y+z)+y/(x+2y+z）+z/(x+y+2z)