幂函数的指数为无理数时,他的定义域是什么?指数为有理数时定义域是什么?（谢绝粘贴）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:50:56

幂函数
y = x^α
当 α 为无理数时,定义域为 x>0,此时可改写为复合函数
y = e^αlnx.
当 α 为有理数时,α 写为 α =m/n（m,n∈Z）,此时函数的定义域视 n 的奇偶性而定,……（写起来不少,一般教材上都有的,自己找书看）.
再问： “当α 为无理数时，此时可改写为复合函数 y = e^αlnx。”这是约定俗成的规定吗？无理数时就按照这么改写，所以定义域为X>0?
再答：也可这么看

幂函数的指数为无理数时,他的定义域是什么?指数为有理数时定义域是什么?（谢绝粘贴）有理数指数幂的值是有理数吗?无理数指数幂的值是无理数吗? 有理数乘方,奇偶指的是（）,当底数位负数时,指数为奇数,则幂为负,指数为偶数,则幂为正. 问道关于函数概念的题函数y=f(2^x)的定义域为[1,2],则函数y=f(lg2 x) （2为底数,X为指数）的定义域求函数的定义域和值域fx=（1/2） 1/-x²+2x+31/2为底数, 1/-x²+2x+3为指数若函数f(x)=指数a的x次幂(a>1)的定义域和值域均为[m,n],则a的取植范围是大一数学：无理数指数幂通过确界原理定义后,得到的到底是一个有理数指数幂还是无理数指数幂? 无理数作指数、复数指数的意义当指数是什么数时,负数的幂是什么数? 当指数是什么时,负数的幂是什么数?当指数是什么时,负数的幂是什么数? 根号外的指数为3根号里面log2为底数X为真数等于Y求X定义域有关无理数指数幂的问题