设方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 23:42:01
设方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0.
(1)当且仅当m在什么范围内,该方程表示一个圆;
(2)当m在以上范围内变化时,求半径最大的圆的方程.
(1)当且仅当m在什么范围内,该方程表示一个圆;
(2)当m在以上范围内变化时,求半径最大的圆的方程.
(1)由方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0
变形得:[x-(m+3)]2+[y+(1-4m2)]2=-7m2+6m+1,要使方程表示圆,
则需要-7m2+6m+1>0;如果-7m2+6m+1>0,则得到方程表示圆;
所以当且仅当-7m2+6m+1>0即-
1
7<m<1时,该方程表示一个圆;
(2)在-
1
7<m<1时,设r2=-7m2+6m+1,为开口向下的抛物线,
当m=
3
7时,r2最大为
16
7.
所以圆的方程为(x−
24
7)2+(y+
13
49)2=
16
7.
变形得:[x-(m+3)]2+[y+(1-4m2)]2=-7m2+6m+1,要使方程表示圆,
则需要-7m2+6m+1>0;如果-7m2+6m+1>0,则得到方程表示圆;
所以当且仅当-7m2+6m+1>0即-
1
7<m<1时,该方程表示一个圆;
(2)在-
1
7<m<1时,设r2=-7m2+6m+1,为开口向下的抛物线,
当m=
3
7时,r2最大为
16
7.
所以圆的方程为(x−
24
7)2+(y+
13
49)2=
16
7.
设方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0.
设方程x2+y2-2(m+3)x-2(1-4m2)y+16m4+9=0.若该方程表示一个圆,求m的取值范围.
已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.
已知方程x2+y2-2(m+3)x+-2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆,求圆心的轨迹方程
已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m2+9=0表示一个圆.(3)求圆形的轨迹方程
x2+y2-2(m+3)+2(1-4m2)y+16m4+9=0是一个圆,求半径r取值范围
x2+y2-2(m+3)+2(1-4m2)y+16m4+9=0一表示一个圆,(1)求实数m的取值范围(2)求该圆半径r的
x2+y2-2(m+3)+2(1-4m2)y+16m4+9=0一表示一个圆 (1)求该圆半径r的取值范围 (2)求圆心的
方程x2+y2-4(m+1)x+2(1-m2)y+m4-1=0,若该方程表示一个圆,求m 的取值范围及此时圆心的轨迹方程
m取什么实数时,关于x,y的方程(2m2+m-1)x2+(m2-m+2)y2+m+2=0表示一个圆
动圆x2+y2-(4m+2)x-2my+4m2+4m+1=0的圆心的轨迹方程是 ______.
已知方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圆C.