设圆满足：1.截y轴所得弦长为2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 14:33:17

设圆满足：1.截y轴所得弦长为2
2.被x轴分成两队圆弧,其弧长的比为3：1
在满足条件1和2的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离为5分之根号5的圆的方程
（x-1)^2+(y-1)^2=2 或（x+1)^2+(y+1)^2=2

已知圆满足①截Y轴所得弦长为2 ②被X轴分成两段圆弧,其弧长的比为3 ：1 ③圆心到直线L：X-2Y=0的距离为√5/5,求圆的方程
设圆的方程为（x-a)²+(y-b)²=R².(1)
圆心M（a,b)到直线x-2y=0的距离为√5/5,故有等式：
｜a-2b｜/√5=√5/5,故
a-2b=-1.(2)
或a-2b=1.(3)
设圆与Y轴的交点为（0,y1)和(0,y2),将x=0代入（1）式,得：
y²-2by+a²+b²-R²=0
因“圆截Y轴所得弦长为2”,即｜y1-y2｜=2.按韦达定理,有等式：
(y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1*y2
=4b²-4(a²+b²-R²)
=4(R²-a²)=4
于是得：R²-a²=1.(4)
又“被X轴分成两段圆弧,其弧长的比为3 ：1”,设劣弧S1所对的圆心
角为θ1,优弧S2所对的圆心角为θ2,则
S2/S1=Rθ2/Rθ1=θ2/θ1=3/1,故θ1=90˚,θ2=270˚.
设圆弧与X轴相交于A,B两点,则△AMB是等腰直角三角形,因此弦
长｜AB｜=｜X1-X2｜=（√2)R.
令（1）式中的y=0,便得：
x²-2ax+a²+b²-R²=0
于是由韦达定理有：
（x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=4a²-4(a²+b²-R²)
=4(R²-b²)=2R²
即R²-2b²=0.(5)
由（2）（4）（5）联立解得：a=1,b=1,R²=2.
此时圆的方程为：（x-1)²+(y-1)²=2
由（3）（4）（5）联立解得：a=-1,b=-1,R²=2.
此时圆的方程为：(x+1)²+(y+1)²=2

设圆满足：1.截y轴所得弦长为2 设圆满足「1」截y轴所得弦长为2 「2」被X轴分成两段弧弧长比为3：1 设圆满足①截y轴所得的弦长为2②被x轴分为两段圆弧,弧长比为1:3 圆满足1.截y轴所得弦长为2：2.被x轴分两弧弧比为3:1, 设圆满足截y轴所得弦长为2.被x轴分成两段圆弧,共弧长之比为3:1.圆心到直线L:x-2y=0的距离为5分之根设圆满足：1.截y轴所得弦长为2；2.被x轴分成两段弧的比值为3：1 在满足上述条件的所有圆中,求圆心到直线l：x-2y 设圆满足:条件1:截y轴所得弦长为2,条件:2被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件1,2的所有... 设圆满足:⑴截y轴所得弦长为2 ⑵被x轴分为两段圆弧,其弧长的比是3:1 在满足条件⑴,⑵的所有圆已知圆满足:1.截y轴所得弦长为2.2.被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:13.圆心到直线l:x-2y=0距离最小求设圆满足截Y轴所得弦长为2,被X轴分成两段圆弧其弧长的比为3:1.求圆心到直线X-2Y=0的距离最小的圆的方程已知圆满足：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧,弦长之比为3：1.在满足条件（1）、（2）得圆满足1.截y轴所得弦长为2：2.被x轴分两弧弧比为3:1,满足条件12 求圆心到直线x-2y=0的距离最小的方程.