1求自然数n.它能被7和9整除.且共有碍10个约数.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 21:30:50
1求自然数n.它能被7和9整除.且共有碍10个约数.
2已知a有2个约数,那么5a有多少约数.
3写出小于150且有15个约数的自然数,并求出它所有约数的和.
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2已知a有2个约数,那么5a有多少约数.
3写出小于150且有15个约数的自然数,并求出它所有约数的和.
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1,能被7和9整除,那我们先看,7*9=63的约数有多少
63的约数:1,3,7,9,21,63
共6个!
记得没错的话,约数个数有个公式可以计算的
就是质数因子的排列组合.
63=3^2*7,所以63的约数个数为(2+1)*(1+1)=3*2=6
由于这个数有10=5*2个约数,所以根据这个公式,只可能是质数因子3的指数为4而不是2,于是3^3*7^1=567
验证,567的约数为:
1,3,7,9,21,27,63,81,189,567,
共10个
2,只有两个约数,说明这个数是个质数,直接可套用公式算出约数个数.
5a=5^1*a^1,
当a不等于5时,约数个数为,(1+1)*(1+1)=4
当a等于5时,约数个数为,2+1=3
3,15=5*3=(4+1)*(2+1)
也就是说,这个数为一个质数的4次方和另一个质数的2次方的乘积
(或者一个质数的14次方,但是2的14次方显然大于144,这种情况不做考虑了!)
我们先看最小的情况2^4*3^2=16*9=144
其余的情况得出的数都比150大,比如3^4*2^2=324
所以我们得到唯一的一个数,144
144的约数为
1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,48,72,144
其总和为
1+2+...+72+144=403
63的约数:1,3,7,9,21,63
共6个!
记得没错的话,约数个数有个公式可以计算的
就是质数因子的排列组合.
63=3^2*7,所以63的约数个数为(2+1)*(1+1)=3*2=6
由于这个数有10=5*2个约数,所以根据这个公式,只可能是质数因子3的指数为4而不是2,于是3^3*7^1=567
验证,567的约数为:
1,3,7,9,21,27,63,81,189,567,
共10个
2,只有两个约数,说明这个数是个质数,直接可套用公式算出约数个数.
5a=5^1*a^1,
当a不等于5时,约数个数为,(1+1)*(1+1)=4
当a等于5时,约数个数为,2+1=3
3,15=5*3=(4+1)*(2+1)
也就是说,这个数为一个质数的4次方和另一个质数的2次方的乘积
(或者一个质数的14次方,但是2的14次方显然大于144,这种情况不做考虑了!)
我们先看最小的情况2^4*3^2=16*9=144
其余的情况得出的数都比150大,比如3^4*2^2=324
所以我们得到唯一的一个数,144
144的约数为
1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,48,72,144
其总和为
1+2+...+72+144=403
1求自然数n.它能被7和9整除.且共有碍10个约数.
求自然数N,它能被5和7整除,且共有14个约数
求自然数n,它能被25和3整除,且共有十个约数
求自然数N,他能被4和49整除,且有12个约数
求自然数M,它能被2和25整除,且共有12个约数
求自然数n他能被5和49整除,且共有九个约数
求自然数N,使得它能倍5和49整除,并且有10个约数(包括1和本身)
求一个自然数,它能被2和49整除,共有10约数.
能被30整除且正好有30个正约数的最大自然数是多少
能被30整除,且好有30个正约数的最大自然数是什么?
求自然数N,它能被5和49整除,并且包括1和N在内,它共有几个因数
能被30整除,且恰有30个不同正约数的自然数共有__个