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帮忙做几道高一数学三角恒等变化的题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:53:14

帮忙做几道高一数学三角恒等变化的题

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这是答案,大题都有过程,不过因为打在电脑上不容易看懂,希望你给点耐心咯,不保证全对,仅供参考
1、D
2、B
3、t>√2
4、284
5、tαn(α/2+β)=[tαn(α/2)+tαnβ]/[1-tαn(α/2)tαnβ]
即tαn(π/3)=[tαn(α/2)+tαnβ]/[1-(2-√3)]=√3
tαn(α/2)+tαnβ=√3(√3-1)
tαn(α/2)+tαnβ=3-√3
可知(tαnα/2)与tαnβ是方程x^2-(3-√3)x+2-√3=0的两根
(x-(2-√3))(x-1)=0
x=2-√3>0 x=1>0
由锐角α,β tαnα>0 tαnβ>0
可知存在锐角α,β
tαnα=2-√3 tαnβ=1 or tαnα=1 tαnβ=2-√3
α=π/12 β=π/4 or α=π/4 β=π/12
10、C
11、1
12、（2cos5°-sin25°）/cos25°
=[2cos(30°-25°)-sin25°]/cos25°
=[2cos30°cos5°+2sin30°sin25°-sin25°]/cos25°
=[2*√3/2*cos25°+2*1/2*sin25°-sin25°]/cos25°
=[√3co25°+sin25°-sin25°]/cos25°
=√3cos25°/cos25°
=√3
13、cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=1/5
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=3/5
两式相加得cosacosb=2/5
∴sinasinb=1/5
∴tanatanb=(sinasinb)/(cosacosb)=(1/5)/(2/5)=1/2
15、∵0

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