三角形ABC中,正方形DEFG的顶点D、E在BC上,另两个顶点G、F分别在AB、AC上,且S三角形AGF=S三角形CEF

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 02:22:57

三角形ABC中,正方形DEFG的顶点D、E在BC上,另两个顶点G、F分别在AB、AC上,且S三角形AGF=S三角形CEF=1
且S三角形BDG=3,求S正方形DEFG.

作AM垂直BC于M,交GF于N.
∵DG=GF=EF.
∴BD:AN:CE=S⊿BDG:S⊿AGF:S⊿CEF=3:1:1.(等底的三角形面积比等于高之比)
设BD=3Y,则AN=CE=Y;设DG=GF=EF=X.
∵GF∥BC.
∴⊿AGF∽⊿ABC,AN/AM=GF/BC(相似三角形对应高的比等于相似比)
即y/(y+x)=x/(3y+x+y),y=x/2.
又S⊿CEF=CE*EF/2=xy/2=1,则x*(x/2)/2=1,x²=4.故S正方形DEFG=4.

三角形ABC中,正方形DEFG的顶点D、E在BC上,另两个顶点G、F分别在AB、AC上,且S三角形AGF=S三角形CEF Rt三角形ABC中,角C=90度,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F,G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2,求已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h;矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在AB、AC上设一道相似三角形的题在三角形ABC中,正方形EFGH的两个顶点E,F在BC上,另两个顶点G,H分别在AC,AB上,BC=1 如图正方形DEFG的边EF在三角形ABC的边BC上顶点D G分别在边AB AC上已知在三角形A 在三角形ABC中,矩形DEFG的顶点D,E在AB上,G,F分别是AC,BC的重点,已知四边形DEFG的面积等于36平方厘在三角形ABC中,AH是高,矩形DEFG的顶点D在AB上,顶点E,FB在BC上,顶点G在AC上,BC=48,AH=16, 如图,已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h,矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在边AB、A 如图在三角形ABC中矩形DEFG的一边DE在BC上另外两个顶点G、F分别在AB、CD上,高AH交G 三角形ABC是锐角三角形,正方形DEFG的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,记三角形ABC的面积为S1,正方已知:如图,在三角形ABC中,∠C=90,正方形DEFG的顶点D,E分别在AC,BC上,边GF在AB上,试说明：2GF= 如图在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上,若AC=3 ,BC=