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已知方程组{x^2+y^2-2x=0 kx-y-k=0 (x、y为未知数) (1)求证:不论k为何实数,方程总有两个不同

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 07:17:06
已知方程组{x^2+y^2-2x=0 kx-y-k=0 (x、y为未知数) (1)求证:不论k为何实数,方程总有两个不同地解
(2)设方程组两个不同的实数解为{x=x1 y=y1和{x=x2 y=y2 ,求证:(x1-x2)^2+(y1-y2)^2是一个常数.
已知方程组{x^2+y^2-2x=0 kx-y-k=0 (x、y为未知数) (1)求证:不论k为何实数,方程总有两个不同
将第二个公式带入一式得(k^2+1)*X^2-(2*k^2+2)*X+K^2=0,得√(b^2-4ac)=4*k^2+4>0,故有不同的解.:(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(K^2+1)*[(X1+X2)^2-4X1*X2]=4.