已知函数f{x}=bx+c/ax^2+1[a,b,c∈R,a>1]是奇函数,若f{x}的最大值为1/2,且f{1}=2/
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 23:28:37
已知函数f{x}=bx+c/ax^2+1[a,b,c∈R,a>1]是奇函数,若f{x}的最大值为1/2,且f{1}=2/5,则a+b+c的值是?
函数f{x}=bx+c/ax^2+1[a,b,c∈R,a>1]是奇函数,
所以
c=0
f(x)=bx/(ax²+1)
f(1)=2/5
b/(a+1)=2/5
5b=2a+2
f(x)=b/(ax+1/x)
当ax=1/x 时
即x=1/√a时取最大值1/2
1/2=1/5(2a+2)/[√a(1+1)]
21a²-8a-4=0
(3a-2)(7a+2)=0
a=2/3
所以
b=(2a+2)/5=(4/3+2)/5=2/3
即
a+b+c=2/3+2/3+0=4/3.
本题中a>0而不是a>1.
再问: 1/2=1/5(2a+2)/[√a(1+1)],这一步是怎么得到的
再答: x=1/√a代入f{x}=bx+c/ax^2+1 此时b=(2a+2)/5 f(x)=1/2
所以
c=0
f(x)=bx/(ax²+1)
f(1)=2/5
b/(a+1)=2/5
5b=2a+2
f(x)=b/(ax+1/x)
当ax=1/x 时
即x=1/√a时取最大值1/2
1/2=1/5(2a+2)/[√a(1+1)]
21a²-8a-4=0
(3a-2)(7a+2)=0
a=2/3
所以
b=(2a+2)/5=(4/3+2)/5=2/3
即
a+b+c=2/3+2/3+0=4/3.
本题中a>0而不是a>1.
再问: 1/2=1/5(2a+2)/[√a(1+1)],这一步是怎么得到的
再答: x=1/√a代入f{x}=bx+c/ax^2+1 此时b=(2a+2)/5 f(x)=1/2
已知函数f{x}=bx+c/ax^2+1[a,b,c∈R,a>1]是奇函数,若f{x}的最大值为1/2,且f{1}=2/
已知函数f(x)=(bx+1)/(ax²+1)(a,b,c∈R)是奇函数,若f(x)的最小值是-1/2,且f(
已知函数f(x)=ax²+c/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)<3.
已知函数y=f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) (a、b、c∈R,且a>0,b>0)是奇函数,若f(x)最小值为-
已知f(x)=ax的平方+1/bx+c(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2)
已知f(x)=(ax的平方+1)/(bx+c)(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2)
设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数,a,b,c都是整数,且f(
已知函数y=f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) (a、b、c∈R,且a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)
已知函f(x)=ax∧2+bx+c(a>.,b∈R,c∈R)若函数f(X)的最小值是f(-1)=0,f(0)=1且对称轴
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1
设函数f(x)=ax^2+1/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)