数列32+64+98+...+3n2^n求和

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:17:01

数列3*2+6*4+9*8+...+3n*2^n求和

S=3*2+6*4+9*8+...+3n*2^n
2S=3*4+6*8+……+3(n-1)*2^n+3n*2^(n+1)
-S=3*2+3*4+3*8+……+3*2^n-3n*2^(n+1)
S=3n*2^(n+1)-6*[(1-2^(n-1))/(1-2)]
=3n*2^(n+1)-6*2^(n-1)+6

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